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Question

Bonsoir, pouvez vous m'aider svp.

Exercice 1

Programme de construction :

. Construire un carré ABCD;

.Tracer le cercle de centre A et de rayon [AC];

.Placer le point E à l'intersection du cercle et de la demi-droite [AB];

. Construire un carré DEFG.


2)a) Dans cette question,AB = 10cm.

b) Expliquer pourquoi AE =√200cm.

c) Montrer que l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD.


3)On admet pour cette question que pour n'importe quelle longueur du côté [AB], l'aire du carré DEFG est toujours le triple de l'aire du carré ABCD.

En exécutant ce programme de construction,on souhaite obtenir un carré DEFG ayant une aire de 48cm^(au carré)

Quelle longueur AB faut-il choisir au départ ?

Merci d'avance à ceux qui m'aideront.
Bonsoir, pouvez vous m'aider svp. Exercice 1 Programme de construction : . Construire un carré ABCD; .Tracer le cercle de centre A et de rayon [AC]; .Placer le

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    b/ AE comme AC représente le rayon du cercle.

    Calculons AC, diagonale du petit carré.

       AC² = AB²+BC²

    ⇔AC² = 200

    ⇔AC = √200

    c/ Calculons DE côté du grand carré

        DE² = AD²+AE²

    ⇔ DE² = 10² + (√200)²

    ⇔ DE = √300≅ 17.32 cm

    Aire du grand carré:  (√300)² =  300cm²  soit 3 fois plus que le petit carré

    Le petit carré a pour aire: 10 × 10 = 100 cm²

    3/  Il nous faut un carré de 4 cm de côté

    Son aire sera de 16 cm² et on obtiendra ainsi un grand carré de 48 cm²

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