Est ce que la fonction ci dessous est une fonction linéaire? g (x) qui associe 2x * x

une fonction linéaire est du type g(x) = ax
Or 2x * x= 2x²
Donc ce n'est pas une fonction linéaire.

Bonsoir,

Non, cette fonction n'est pas linéaire.
Prenons deux exemples : x = 1 et x = 2.
Pour x = 1, on a g(x) = 2*1*1 = 2.
Pour x = 2, on a g(x) = 2*2*2 = 8
Calculons les rapports f(x)/x :
[tex]\frac{g\left(1\right)}{1} = \frac{2}{1} = 2\\ \frac{g\left(2\right)}{2} = \frac{8}{2} = 4\neq 2[/tex]

Les rapports g(x)/x diffèrent. Donc cela signifie qu'il n'existe pas un unique coefficient par lequel on multiplie x pour obtenir g(x) : ce n'est pas une fonction linéaire.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)