Mathématiques

Question

Je suis en 3ème et j'ai un devoir à rendre pour lundi sur les fonctions mais je bloque à deux questions :
Soit F(x)=x+2/x-3
1) déterminer l'antécédent par la fonction F du nombre -1
2)justifier que le nombre 1 n'admet pas d'antécédent par F
Pour la question 1, j'ai déjà trouvé plusieurs solutions mais lorsque je tente de les vérifier, je ne retombe pas sur -1...
Merci d'avance

1 Réponse

  • 1) L'antécédent c'est x tel que
    f(x) = y avec le y que tu veux (ici c'est -1).
    Donc,il faut poser
    f(x)=-1
    (x+2)/(x-3) = -1 (si c'est bien ça que tu as écrit),
    tu peux écrire aussi
    (x+2)/(x-3)=-1/1
    donc, tu auras : 
    (x+2)=-(x-3)
    x+2=-x+3
    x+2+x=-x+3+x
    2x+2=3
    2x=1
    x=1/2
    2) Cherchons x tel que
    f(x)=1
    (x+2)/(x-3)=1/1
    on a donc d'après un produit en croix
    (x+2)=(x-3)
    x+2=x-3
    x+2-x=x-3-x
    2=-3
    l'équation n'a donc pas de solution.

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