Math équations (seconde) Bonjour, Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites (j'ai mis le signe diviser par défaut car
Question
Bonjour,
Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites (j'ai mis le signe diviser par défaut car je ne sais pas comment faire des fractions sur ordi)
a) 2x-3 : x+5 =0 b) -3+6 : 2x-1 =0 c) -2x+4 : x-2 =0 d) -2x-7 : 3x-4=0
e) -2x : 3x-2=0 f) -x+4 : 3x-4= -1 g) 2x-5 : x+1 =2 h) 5 - ( devant la fraction
donc pas inclus dedans ) -3x : 3x - 1 =2 i) 2 : x+3 = 3 : x=2
j)1 : x-4 - 1 : x =0 k) x+4 : x-2 = 2 : 3 l) x+2 : x- 3 = x- 3 : x+ 2
m) x - 3 : x- 2 = x - 3 n) 1 : x = - 1 : 4 x( à coté de la fraction pas 4x) +1
o) 2x-1: x +1 = x - 1 : 2x+1 p) 3x : x-5 = 2x+13 : x+1
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites
a) 2x-3 / x+5 =0
[tex]x + 5 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -5[/tex]
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
b) -3+6 / 2x-1 =0
[tex]2x - 1 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 1/2[/tex]
-3 + 6 = 0
3 = 0
Pas de solution
c) -2x+4 / x-2 =0
[tex]x - 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 2[/tex]
-2x + 4 = 0
2x = 4
x = 4/2
x = 2
d) -2x-7 / 3x-4=0
[tex]3x - 4 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4/3[/tex]
-2x - 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
e) -2x / 3x-2=0
[tex]3x - 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 2/3[/tex]
-2x = 0
x = 0
f) -x+4 / 3x-4= -1
[tex]3x - 4 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4/3[/tex]
-x + 4 = -(3x - 4)
3x - x = 4 - 4
2x = 0
x = 0
g) 2x-5 / x+1 =2
[tex]x + 1 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -1[/tex]
2x - 5 = 2(x + 1)
2x - 5 = 2x + 2
2x - 2x = 2 - 5
0 = -3
Pas de solution possible
h) 5 - (-3x / 3x - 1) =2
[tex]3x - 1 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 1/3[/tex]
5 - 2 = -3x/(3x - 1)
3(3x - 1) = -3x
9x - 3 = -3x
9x + 3x = 3
12x = 3
x = 3/12
x = 1/4
i) 2 / x+3 = 3 / x=2 ????
j)1 / x-4 - 1 / x =0
[tex]x - 4 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4[/tex] et
[tex]x \ne 0[/tex]
(x - (x - 4))/[x(x - 4)] = 0
x - x + 4 = 0
4 = 0
Pas de solution
k) x+4 / x-2 = 2 / 3
[tex]x - 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 2[/tex]
3(x + 4) = 2(x - 2)
3x + 12 = 2x - 4
3x - 2x = -4 - 12
x = -16
l) x+2 / x- 3 = x- 3 / x+ 2
[tex]x - 3 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 3[/tex]
[tex]x + 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -2[/tex]
(x + 2)^2 = (x - 3)^2
(x + 2)^2 - (x - 3)^2 = 0
(x + 2 - x + 3)(x + 2 + x - 3) = 0
5(2x - 1) = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
m) x - 3 / x- 2 = x - 3
[tex]x - 3 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 3[/tex]
(x - 3)^2 = x - 2
x^2 - 6x + 9 = x - 2
x^2 - 6x - x + 9 + 2 = 0
x^2 - 7x + 11 = 0
x^2 - 2 * x * 7/2 + (7/2)^2 - (7/2)^2 + 11 = 0
(x - 7/2)^2 - 49/4 + 44/4 = 0
(x - 7/2)^2 - 5/4 = 0
[tex](x - 7/2 - \sqrt(5/4))(x - 7/2 + \sqrt(5/4)) = 0[/tex]
Je te laisse finir...
n) 1 / x = - 1 /4 * x +1
o) 2x-1 / x +1 = x - 1 / 2x+1
p) 3x / x-5 = 2x+13 / x+1