Bonsoir je suis perdu

Réponse :

f(x)=x+1/x  sa dérivée est f'(x)=1-1/x² soit (x²-1)/x²

sur ]0; +oo[ f'(x)=0 pour x=1

tableau de signes de f'(x)  et de variations de f(x)

x    0                                     1                                     +oo

f'x)................-............................0..................+...........................

f(x)+oo.......décroi.................f(1).................croissante..........+oo

2) sur l'intervalle ]0; +oo[ f(1) est une valeur minimale de f(x)

or f(1)=1+1/1=2

donc x+1/x  > ou=2 sur ]0;+oo[

Explications étape par étape