Bonsoir à tous pouvez-vous m'aidé à répondre ces 3questions merci d'avance, vois y l'énoncé . Algorithmique : les nombres colorés On souhaite colorier les nombr
Mathématiques
chadhirou
Question
Bonsoir à tous pouvez-vous m'aidé à répondre ces 3questions merci d'avance, vois y l'énoncé .
Algorithmique : les nombres colorés
On souhaite colorier les nombres rationnels strictement positifs avec deux couleurs : en rouge ou en bleu .Chaque nombre ne peut être colorié qu'une fois.
On donne les règles suivantes
Le nombre 1est coloré en rouge;
Les nombres x et 1/x ont toujours des couleurs identiques;
les nombres x et x + 1 ont toujours des couleurs différentes;
On admet qu'avec ces règles, tout nombres rationnel strictement positif a un unique coloriage .
1) quelle est la couleur de 2016?
2) Soit x un nombre rationnel strictement positif.
Que peut-on dire de la couleur de x + n où n est un entier naturel?
3) Quelle est la couleur de 2016/2015 , quelle est la couleur de 4/13?
Algorithmique : les nombres colorés
On souhaite colorier les nombres rationnels strictement positifs avec deux couleurs : en rouge ou en bleu .Chaque nombre ne peut être colorié qu'une fois.
On donne les règles suivantes
Le nombre 1est coloré en rouge;
Les nombres x et 1/x ont toujours des couleurs identiques;
les nombres x et x + 1 ont toujours des couleurs différentes;
On admet qu'avec ces règles, tout nombres rationnel strictement positif a un unique coloriage .
1) quelle est la couleur de 2016?
2) Soit x un nombre rationnel strictement positif.
Que peut-on dire de la couleur de x + n où n est un entier naturel?
3) Quelle est la couleur de 2016/2015 , quelle est la couleur de 4/13?
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Très joli devoir.
Comme couleur(n)=Couleur(n+2) (car il n'y a que 2 couleur).
1 étant rouge, tous les naturels impairs sont rouges,
2 étant de couleur différente du rouge est donc bleu.
Tous les naturels pairs sont bleus.
1) 2016 étant pair, est bleu.
2) Couleur(x+n)=Couleur(x) si n est pair et différente si n est impair.
3)
Couleur(2016/2015)=Couleur(1/2015 +1)=Couleur(2015+1)=Couleur(2016)=Bleu.
Couleur(4/13)=Couleur(13/4)=Couleur(3+1/4)=CouleurDifférente(1/4)=CouleurDifférente(4)=non bleu=rouge
Explications étape par étape