On a un triangle ABC avec BC=8cm et AC=9cm on a la hauteur AH=22/3cm -Calculer la hauteur BK

Bonsoir,

Dans le triangle rectangle AHC, 

[tex]sin(\widehat{C})=\dfrac{AH}{AC}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{\dfrac{22}{3}}{9}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{22}{3}\times\dfrac{1}{9}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{22}{27}[/tex]

Dans le triangle rectangle BKC, 

[tex]sin(\widehat{C})=\dfrac{BK}{BC}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{BK}{8}[/tex]

Par conséquent, en identifiant ces deux valeurs de sin(C), nous en déduisons : 

[tex]\dfrac{BK}{8}=\dfrac{22}{27}\\\\27\times BK=8\times22\\\\BK=\dfrac{8\times22}{27}\\\\BK=\dfrac{176}{27}[/tex]

La hauteur BK mesure 176/27 cm.