Bonjour est ce que quelqu'un peu m'aider s'il vous plait ? résoudre l'équation : 2x²+9x-5=0 et -16x+8x=1 et la derniere : x+4=3x²

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

résoudre l'équation :

2x²+9x-5=0

Soir méthode du discriminant si tu as appris :

[tex]\Delta = 9{2} - 4 \times 2 * (-5) = 81 + 40 = 121[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 11[/tex]

X1 = (-9 - 11)/(2*2) = -20/4 = -5

X2 = (-9 + 11)/4 = 2/4 = 1/2

Sinon :

2x²+9x-5=0

2(x² + 9x/2 - 5/2) = 0

x² + 2 * x * 9/4 + (9/4)² - (9/4)² - 5/2 = 0

(x + 9/4)² - 81/16 - 40/16 = 0

(x + 9/4)² - 121/16 = 0

(x + 9/4)² - (11/4)² = 0

(x + 9/4 - 11/4)(x + 9/4 + 11/4) = 0

(x - 2/4)(x + 20/4) = 0

(x - 1/2)(x + 5) = 0

x - 12 = 0 ou x + 5 = 0

x = 12 ou x = -5

et -16x+8x=1 je suppose quil manque un carré ?

Sinon : -8x = 1

x = -1/8

S’il y a un carré :

-16x² + 8x - 1 = 0

16x² - 8x + 1 = 0

(4x)² - 2 * 4x * 1 + 1² = 0

(4x - 1)² = 0

4x - 1 = 0

4x = 1

x = 1/4

et la derniere : x+4=3x²

3x² - x - 4 = 0

3(x² - x/3 - 4/3) = 0

x² - 2 * x * 1/6 + (1/6)² - 4/3 = 0

(x - 1/6)² + 1/36 - 48/36 = 0

(x - 1/6)² - 47/36 = 0

[tex](x - 1/6 - \sqrt(47/36))(x - 1/6 + \sqrt(47/36)) = 0[/tex]

[tex]x = 1/6(1 + \sqrt47)[/tex]

[tex]x = 1/6(1 - \sqrt47)[/tex]