Bonsoir j'aurais besoin de faire un exercice pour demain que je n'ai pas compris pouvez-vous m'aidez svp ? merci.

Réponse :

b) quelles sont les coordonnées du point M

- 1/2) x + 6 = 2/5) x + 12/5

⇔ 2/5) x + 1/2) x = 6 - 12/5

⇔ 9/10) x = 18/5 ⇒ x = 18*10/5*9 = 4

y = - 1/2)*4 + 6 = 4

M(4 ; 4)

2) a) calculer les coordonnées de A et celle de B

         y = - 1/2) x + 6  

       Pour x = 0 ⇒ y = 6  ⇒ A(0 ; 6)

        y = 2/5) x + 12/5

     pour y = 0 ⇒ 2/5) x + 12/5 = 0 ⇒ 2/5) x = - 12/5 ⇒ x = - 12*5/5*2 = - 6

B(- 6 ; 0)

b) déduisez celles de E, puis celles de F

E milieu de (AM) ⇒ x = 4/2 = 2  et y = 4+6)/2 = 5 ⇒ E(2 ; 5)

F symétrique de B par rapport à E ⇒BE = EF

soit F(x ; y)  ⇒ (8 ; 5) = (x - 2 ; y-5)

x-2 = 8 ⇒ x = 10

y-5 = 5 ⇒ y = 10

F(10 ; 10)

la droite (OM) a pour coefficient directeur a = 4/4 = 1

la droite (OF) a pour coefficient directeur a' = 10/10 = 1

Donc (OM) et (OF) ont même coefficient directeur  ; on en déduit donc que les points O ; M et F sont alignés  

Explications étape par étape