Bonjour j'ai un exercice en math à faire (66). Pouvais vous m'aider svp. Merci de votre aide..

Réponse :

par le graphique ET par le calcul,

on retrouve le point d' intersection J(1;3) .

Explications étape par étape :

■ bonsoir !

■ y = 2x + 1 est une droite passant par

                      les points A(0;1) et B(4;9)

■ 3y = 13 - 4x donne y = (-4/3)x + (13/3)

                       qui est la seconde droite

passant par les points C(-2;7) et E(7;-5) .

■ la première droite "monte" et la seconde "descend"

    --> elles sont donc bien sécantes !

■ intersection par le calcul :

  4x - 2y = -2   ET   4x + 3y = 13   donnent par soustraction :

  5y = 15 donc y = 3 d' où x = 1 .

■ conclusion :

par le graphique ET par le calcul, on retrouve

le point d' intersection J(1;3) .

Réponse :

1) a) écrire chacune des équations du système sous la forme d'une équation réduite  y = m x + p

y = 2 x + 1   (1)

y = - 4/3) x + 13/4   (2)

b) représenter ces deux droites

(1) cette droite est croissante car m = 2 > 0

 Pour tracer cette droite, il faut deux points

pour x = 0 ⇒ y = p = 1  (l'ordonnée à l'origine)      (0 ; 1)

pour y = 0 ⇒ x = - 1/2                   (- 1/2 ; 0)

(2) cette droite est décroissante car m = - 4/3 < 0

pour tracer cette droite il faut 2 points

pour  x = 0 ⇒ y = p = 13/3 (l'ordonnée à l'origine)      (0 ; 13/3)

pour y = 0 ⇒ x = 13/4                (13/4 ; 0)

je vous laisse faire

2) conclure

le point d'intersection des deux droites est la solution du système d'équation de départ

Explications étape par étape