Bonjour je suis en 1ère s et j’ai un devoir de maths à rendre je bloque à la question un j’ai trouvé 2 fois 2pi/5 et 2 fois 4pi/5 mais je pense que c’est faux q

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ pentagone régulier --> 5 x (2π/5) radians

                                      --> 5 x 72° ♥

■ angles :

(OA;OB) = 2π/5

(OA;OE) = -2π/5

(OA;OC) = 4π/5

(OA;OD) = -4π/5

■ coordonnées des vecteurs :

OA = (R;0)

OB = (Rcos72°;Rsin72°)

OC = (Rcos144°;Rsin144°)

OD = (Rcos144°;-Rsin144°)

OE = (Rcos72°;-Rsin72°)

■ en utilisant la coordonnée "abscisse" seulement :

R + 2Rcos72° + 2 Rcos144° = 0

divisons par R ( Rayon du cercle lié au pentagone ) :

1 + 2 cos72° + 2 cos144° = 0 .