Bonjour à tous alors voici deux exercices que je n'arrive pas à résoudre exercice 1: Ilyes affirme : le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair.

Bonjour,

Exercice 1 :

Ilyes affirme : " le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair."

A t-il raison ?  

Soit x ce nombre entier pair, le nombre qui le suit est de ce fait impair, donc on a :

(x + 1)² = x² + 2x + 1  

Ilyes a donc raison.

Exercice 2 :

Un cycliste s’entraîne progressivement. Il fait une petite sortie le lundi, puis du mardi au vendredi, il double chaque jour la distance parcourue la veille. Le samedi, il réduit de moitié la distance parcourue le vendredi et se repose le dimanche. En une semaine, le cycliste fait au total 195 km. Quelle distance a-t-il parcourue mercredi ?

Soit x la distance  parcourue le mercredi, donc on a :

x + 2x + 4x + 8x + 16x + 8x = 195

39x = 195  

x = 195/39

x = 5  

Le cycliste a parcouru 5 km le mercredi.

Salut à toi

1) Oui, mais je ne peut pas te l'expliquer... Je te montre un exemple :

3² = 9

2) x = sortie du lundi

x + 2x + 4x + 8x + 16x + 8x

Je simplifie l'expression :

x + 2x + 4x + 8x + 16x + 8x = 39x

Or 39 x 5 = 195

Le mercredi, qui est égal à 4x, il a parcouru 5x4 = 20

Le mercredi, il a parcouru 20km !

Bonne journée