Bonjour,pourriez-vous m’aidé à faire mon problème n•3 s’il vous plaît

Hello !

pour répondre à ton problème il faut résoudre l'inéquation :

• b(x) > 0

Donc :

• r(x) - p(x) > 0

• 40x - (-2x^2 + 60x - 30) > 0

• 40x + 2x^2 - 60x + 30 > 0

• 2x^2 - 20x + 30 > 0

Il faut alors résoudre :

2x^2 - 20x + 30 = 0

On peut simplifier :

x^2 - 10x + 15 = 0

c'est une équation de degré 2 avec a = 1; b = -10 et c = 15

delta = b^2 - 4(ac) = (-10)^2 - 4(1×15)

delta = 100 - 60 = 40

Comme delta > 0 alors 2 solutions dans |R :

x = (-b +/- racine(delta)) / 2a

x = 5 +/- racine(10)

le bénéfice de l'entreprise est positif à partir de 5 moins racine(10) tonnes ( c'est-à-dire environ 1,84 tonnes)

Bon week-end !

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)b(x)=r(x)-p(x)

b(x)=40x-(-2x²+60x-30)

b(x)=40x+2x²-60x+30

b(x)=2x²-20x+30

divisons par2

b(x)=x²-10x+15

équation second degré

Δ=10²-4(15)

Δ=100-60

Δ=40

√Δ=√40

√40=√(4*10)

√Δ=2√10

x1= (10+2√10)/2   x1= 5+√10

x2= (10-2√10)/2   x2= 5-√10

les racines sont donc

5-√10  et 5+√10

l'équation du second degré

ax²+bx+c

est du signe de a sauf entre les racines

x²-10x+15

a>0

x²-10x+15 >0       x ∈]2;5-√10[  ∪]5+√10;10[

or 5-√10≈5-3.16

5-3.16=1.83

hors des limites de la définition [2;10]

d'où

b(x)> 0 si x>5+√10