Bonjour, j'ai un DM a faire et je ne comprends pas comment justifier. Emma a acheter une armoire a monter soi meme quelle souhaite placer sous les combles de sa
Question
Emma a acheter une armoire a monter soi meme quelle souhaite placer sous les combles de sa maison. Disposant d'une hauteur sous plafond de 260 cm, elle a choisis un model de hauteur 250, largeue 105 et profondeur 80.
1. apres avoir monte l'armoire a plat, la face arriere reposant sur le sol, elle va la redresser a la verticale. L'armoire rentrera elle? Justifier.
2. Quelle doit etre la hauteur minimale du plafond pour l'installer?
S'il vous plait aider moi a bien justifier avec toutes les explications. Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
Emma a acheté une armoire à monter soi-même quelle souhaite placer sous les combles de sa maison. Disposant d'une hauteur sous plafond de 260 cm, elle a choisi un model de hauteur 250, largeur 105 et profondeur 80.
1. Après avoir monté l'armoire à plat, la face arrière reposant sur le sol, elle va la redresser à la verticale. L'armoire rentrera-t-elle? Justifier.
On va calculer la longueur de la diagonale.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
d² = 250² + 80²
d² = 62 500 + 6 400
d² = 68 900
d = √68 900
d ≈ 262,5 cm
262,5 > 260
L'armoire ne rentrera pas.
2. Quelle doit-être la hauteur minimale du plafond pour l'installer ?
Je viens de le calculer à la 1).
Si l'armoire avait une profondeur de 70 cm elle passerait :
Vérification :
d² = 250² + 70²
d² = 62 500 + 4 900
d² = 67 400
d = √67 400
d ≈ 259,6 cm
259,6 < 260.