Bonjour à tous! J'aimerais avoir un peu d'aide pour mon DM de 1ere ES. C'est le dernier exercice et j'aimerais avoir une confirmation sur ce que j'ai fait svp.
Mathématiques
emmadupont07
Question
Bonjour à tous!
J'aimerais avoir un peu d'aide pour mon DM de 1ere ES. C'est le dernier exercice et j'aimerais avoir une confirmation sur ce que j'ai fait svp.
Déterminer une équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse a dans le cas suivant:
f(x)= √x/x avec a=9
J'ai trouvé
f(x)=√9/9 =3/9= 1/3
f'(x)= 1/2√x/x
=1/2√9/9
=1/6/9
y= f'(a) (x-a) + f(a)
= 1/6/9 (x-9) + 1/3
Voilà merci!
J'aimerais avoir un peu d'aide pour mon DM de 1ere ES. C'est le dernier exercice et j'aimerais avoir une confirmation sur ce que j'ai fait svp.
Déterminer une équation de la tangente T à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse a dans le cas suivant:
f(x)= √x/x avec a=9
J'ai trouvé
f(x)=√9/9 =3/9= 1/3
f'(x)= 1/2√x/x
=1/2√9/9
=1/6/9
y= f'(a) (x-a) + f(a)
= 1/6/9 (x-9) + 1/3
Voilà merci!
1 Réponse
-
1. Réponse godetcyril
Réponse : Bonjour,
[tex]f'(x)=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}x-1\sqrt{x}}{x^{2}}=\frac{\frac{\sqrt{x}}{2}-\sqrt{x}}{x^{2}}=\frac{\frac{\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{2}}{x^{2}}=-\frac{\sqrt{x}}{2x^{2}}\\f'(9)=-\frac{\sqrt{9}}{2 \times 9^{2}}=-\frac{1}{54}\\f(9)=\frac{\sqrt{9}}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}[/tex].
Donc l'équation de la tangente à f au point d'abscisse 9 est:
[tex]y=f'(9)(x-9)+f(9)\\y=-\frac{1}{54}(x-9)+\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{54}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{54}x+\frac{1+2}{6}\\y=-\frac{1}{54}x+\frac{1}{2}[/tex]