Bonsoir, 5n^2-2n+3 démonter que Vn+1-Vn=10n+3. Aider moi svp, merci

Réponse :

Vn= 5n² - 2n +3

Vn+1 = 5(n+1)² - 2(n+1)  + 3

Vn+1-Vn= = 5(n+1)² - 2(n+1)  - 5n²  + 2n

= 5n² +10n +5 - 2n- 2- 5n² +2n  =   10n + 3

Explications étape par étape

Bonjour,

Exercice sur les suites :

[tex]vn = 5 {n}^{2} - 2n + 3[/tex]

[tex]vn + 1 = 5(n + 1) {}^{2} - 2(n + 1) + 3[/tex]

On remarque que les 3 vont se simplifier

Donc Vn+1 - Vn

[tex]5(n + 1) {}^{2} - 2(n + 1) - 5 {n}^{2} - 2n[/tex]

[tex] = 5n {}^{2} + 10n + 5 - 2n - 2 - 5 {n}^{2} + 2n[/tex]

[tex] = 10n + 3[/tex]