bonjour pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas c'est assez important

Réponse :

il faut placer A et B à 62,5 mètres de la plage

         tels que AB = 125 mètres . On aura ainsi

                 une Aire de baignade de 7812,5 m² !

Explications étape par étape :

■ bonsoir !

■ on a Longueur + 2 * largeur = 250 mètres ;

    donc Aire de baignade = L * largeur

                          = (250 - 2 largeur) * largeur .

■ soit "x" la largeur ;

        on veut donc (250 - 2x) * x maximum .

■ étudions la fonction A(x) = 250x - 2x² :

   dérivée A ' (x) = 250 - 4x

                         nulle pour x = 62,5 mètres .

  tableau :

     x -->   0            62,5            125 mètres

A ' (x) ->           +       0         -

  A(x) ->   0          7812,5             0 m²

■ conclusion :

   il faut placer A et B à 62,5 mètres de la plage

         tels que AB = 125 mètres . On aura ainsi

                 une Aire de baignade de 7812,5 m² !