bonjour pouvez vous m'aidez svp merci ABC est un triangle tel que : AB = 12 sur 7 , AC = 39 sur 21 , et BC = 10 sur 14 ABC est il un triangle rectangle ? rappel

Bonjour;

On a :

AB = 12/7 ;

AC = 39/21 = (13 x 3)/(7 x 3) = 13/7 ;

et BC = 10/14 = (5 x 2)/(7 x 2) = 5/7 .

On a : AC² = (13/7)² = 13²/7² = 169/49 ;

et : AB² + BC² = (12/7)² + (5/7)² = 12²/7² + 5²/7²

= 144/49 + 25/49 = (144 + 25)/49 = 169/49 .

Conclusion .

On a : AB² + BC² = AC² , donc en appliquant le théorème réciproque

de Pythagore , le triangle ABC est rectangle en B .

Réponse :

bonjour,

AC = hypothénuse ⇒ 39/21 ≈ 1,85

AB = côté du triangle ⇒ 12/7 ≈ 1,71

BC = côté du triangle ⇒ 10/14 ≈ 0,71

pour voir si le triangle est rectangle , j'applique la réciproque du théorème de Pythagore :

AC ² = AB² + BC²

(1,85)² = (1,71)² + (0,71)²

3,42 = 2,92 + 0,50

3,42 = 3,42 ⇒ le triangle est bien rectangle car le carré de l'hypothénuse est bien égal à la somme des carrés des 2 autres côtés de ce triangle

Explications étape par étape