bonjour j'ai un probléme a résoudre je n'y arrive pas combien de carte faut-il pour construire un chateau de : 1) 3 étages? 2)5 étage? 3)12 étage? merci de votr

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ étude du château à 2 étages :

  rez-de-chaussée : ∧ ∧ --> 4 cartes

   1er étage : Δ --> 3 cartes

    TOTAL = 7 cartes !

■ étude du château à 3 étages :

   rez-de-chaussée : ∧ ∧ ∧ --> 6 cartes

   1er étage : Δ Δ --> 6 cartes

   2d étage : Δ --> 3 cartes

   TOTAL = 15 cartes !

■ étude du château de cartes à 4 étages :

  rez-de-chaussée : ∧∧∧∧ --> 8 cartes.

  1er étage : Δ Δ Δ --> 9 cartes

  2d étage : Δ Δ --> 6 cartes

  3ème étage Δ --> 3 cartes

   TOTAL = 26 cartes !

■ "formule" :

   N = nombre TOTAL de cartes

    pour un château à " n " étages :

   N = 1,5n² + 0,5n = 0,5n(3n+1) ♥  

■ tableau :

nb étages -->  2    3     4      5     6     8     10    12 étages

nb cartes -->   7   15    26   40   57  100  155  222 cartes

■ remarque :

Tu pourras construire un château à 9 étages

avec 4 jeux de 3, et il te restera 2 cartes non utilisées !