Bonjour, quelqu'un peut-il m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît , merci d'avance

X suit la loi binomiale B(50;0,02).

En effet, un a un schéma de Bernoulli qui consiste à faire cinquante fois le tirage d’une pièce avec remise, avec le succès étant défini par « la pièce est défectueuse » de probabilité 0,02.

X donne le nombre de pièces défectueuses, donc le nombre de succès.

1. On cherche P(X=2). Sur ta calculatrice, tape BinomFd p(50,0.02,2) et tu obtiendras le résultat. (C’est dans 2nd puis la touche var).

2. Tu cherches P(X>=1), mais tu vas passer par l’événement contraire, car la calculatrice ne calcule pas directement ce genre de probabilités.

L’événement contraire d’au moins 1, c’est aucune pièce défectueuse :

P(X>=1) = 1 - P(X=0).

Tu tapes donc 1-binomFd p(50,0.02,0).

3. Le nombre moyen est l’espérance de X, notée E(X), qui se calcule en multipliant 50 par 0,02, ce qui fait 1. Le nombre moyen de pièces défectueuses est donc 1.