Pourriez vous, s'il vous plaît me détailler étape par étape, merci Exercice 2 : Louise et Hakim ouvrent un paquet de biscuits pour goûter. Louise mange 1/3 du p

bonjour

Louise et Hakim ouvrent un paquet de biscuits pour goûter.

Louise mange 1/3 du paquet et Hakim mange 2/5 du paquet. Il reste alors 8 biscuits.

Combien ce paquet contenait-il de biscuits ?

soit X le nombre de biscuits

louise a mangé 1/3X

et hakim a mangé 2/5X

X - 1/3X - 2/5X = 8

je factorise X :

X (1 - 1/3 - 2/5) = 8

X (15/15 - 5/15 - 6/15) = 8

4/15X = 8

X = 8 * 15/4

X = 30 gâteaux.

vérif

louise en mange 1/3 => 30 x 1/3 = 10 gâteaux

hakim en mange 2/5 => 30 x 2/5 = 12 gâteaux

30 au départ - 10 - 12 = 8 gâteaux qui restent... ok

Bonjour;

Soit x le nombre total de biscuits .

Louise mange le 1/3 du paquet , donc elle mange 1/3 * x biscuits ;

et Hakim en mange les 2/5 , donc il mange 2/5 * x biscuits ;

donc le nombre de biscuits restants est :

x - (1/3 * x) - (2/5 * x) = x (1 - 1/3 - 2/5) = x(15/15 - 5/3 - 6/15)

= x * 4/15 = 8 ; donc : x = 15/4 * 8 = 30 .

Conclusion :

Le paquet contenait 30 biscuits .

Vérification :

Louise mange le 1/3 du paquet , donc : 30/3 = 10 biscuits ,

et Hakim en mange les 2/5 , donc : 2/5 * 30 = 12 biscuits ,

donc il reste : 30 - 10 - 12 = 8 biscuits .