Bonjour qui peut m’aider svp sa fait 3h que je suis dessus merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

1) CBD  est un triangle rectangle en B

pour trouver la longueur BD on utilise  le théorème de Pythagore

CD² = BC² + BD²

8,5² =  7,5² + BD²

72.25 = 56,26 + BD²

BD² = 72,25 - 56,26

BD² = 16

BD = √16 = 4     donc   BD = 4 cm

2) 6/7.5  = 0.8         6.8/8.5 = 0.8        3.2/4  =  0.8

on retrouve le même coefficient d'agrandissement  donc les deux triangles sont semblables

3) Comme les deux triangles sont semblables alors  leurs angles sont aussi semblables angle BFE = angle CBD = 90°    donc Sophie a raison l'angle BFE est un angle droit  

4) cos ( angle BCD) = BC/CD= 7.5/8.5

    angle BCD= cos-1 (7.5/8.5) = 28°

    angle ACD = 61° + 28° = 89°

Max a tort l'angle ACD n'est pas droit