Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exercice noté que je ne comprend pas: Le produit de deux nombres consécutifs diminue de 216 lorsque l'on diminue chac

Bonsoir,

Le produit de deux nombres consécutifs diminue de 216 lorsque l'on diminue chacun des nombres de trois unités.

Quels sont ces nombres ?

Soient x et x + 1 les deux nombres consécutifs recherchés, donc on a :

x * (x + 1) - 216 = (x - 3) (x - 2)

x² + x - 216 = x² - 2x - 3x + 6

x² - x² + x + 2x + 3x = 6 + 216

6x = 222

x = 222/6

x = 37

et

x + 1 = 37 + 1 = 38

Ces deux nombres sont : 37 et 38.