Bonjour, J'ai un DM de maths assez compliqué, pouvez vous m'aidez a le résoudre grâce a un tableur: Choisir un nombre entier Faire le produit entre son nombre s

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) En utilisant la feuille 2 de votre fichier tableur, déterminer le résultat du problème pour des valeurs comprises entre 0 et 50.

Je te laisse faire le tableau mais tu devrais trouver pour chaque nombre 0

Choisir un nombre entier : 0 | 1 | 2

Faire le produit entre son nombre suivant et son précédent : (-1)x1 = -1 | 0 x 2 = 0 | 1 x 3 = 3

Ajouter 1 au résultat. : -1+1 = 0 | 0 + 1 = 1 | 3 + 1 = 4

Puis ôter le carré du nombre choisi au départ. : 0 - 0^2 = 0 | 1 - 1^2 = 0 | 4 - 2^2 = 0

Je te laisse faire pour tous les autres nombres jusqu’à 50

2) Quelle conjecture peut-on faire :

Il semble que quelque soit le nombre choisit au départ le résultat est toujours 0

3) Démontrer, en utilisant le calcul littéral, que le résultat du problème est toujours le même.

Choisir un nombre entier : n

Faire le produit entre son nombre suivant et son précédent : (n + 1)(n - 1)

Ajouter 1 au résultat. : n^2 - 1 + 1 = n^2

Puis ôter le carré du nombre choisi au départ. : n^2 - n^2 = 0