bonjour voici le DM, j'aimerais comprendre quels calculs utiliser (équations à 2 inconnues?) et des explications svp, merci pour votre aide. L'année dernière, l
Question
L'année dernière, le foyer du lycée avait acheté 32 bandes déssinées et 7 DVD pour un coût total de 347€.
Cette année, 16 bandes déssinées et 5 DVD ont coûté au foyer 202,60€.
Le budget pour l'année prochaine ne pourra dépasser 250€.
Le foyer pourra-t-il commnader 9 documents de chaque sorte?
2 Réponse
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1. Réponse pocahontas8
Réponse :
Explications étape par étape
soit x prix d'une bande dessinée et y prix d'un DVD
L'année dernière 32x + 7y = 347
Cette année 16x + 5y = 202.60
32x + 7y = 347
-32x -10y = - 405.20
- 3y = -58.20 soit y = -58.20/-3 = 19.40
Un DVD vaut 19.40 €
on prend 32x + 7y = 347 et on remplace y par 19.40
32x + 135.8 = 347
32x = 347 - 135.8
32 x = 211.20
x = 6.60
Une BD vaut 6.60 €
l'année prochaine 9 BD + 9 DVD
(9 x 6.60) + (9 x 19.40)
59.4 + 174.6
= 234 €
234 € < 250 €
Donc le foyer pourra acheter 9 documents de chaque
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2. Réponse azertytrza
On obtient un système. Soit x le nombre de bandes dessinées et y le nombre de DVD :
32x+7y=347 (1)
16x+5y=202,60 (2)
(1)-2*(2) : -3y=-58,20
y=19,40
Dans (2):
16x+5*19,40=202,60
16x=105,60
x=6,60
Une BD coûte donc 6,60 euros et un DVD 19,40.
9 BD et 9 DVD coûtent donc : 9*6,60+9*19,40=234 < 250.
Le foyer pourra en commander 9 de chaque.