Bonjour pourriez-vous m'aidez pour mon dm de maths ? Svp merci d'avance a)une pyramide a un volume de 17014 cm^{3} et l'aire de sa base est de 543 cm^{2}. Quell
Question
a)une pyramide a un volume de 17014 cm^{3} et l'aire de sa base est de 543 cm^{2}. Quelle est sa hauteur ?
b)Calculer la hauteur d'une boîte de conserve cylindrique d'un volume de 113 cm^{3} et de 6 cm de diamètre. On arrondira le résultat au centimètre près.
c)Soit un cylindre de révolution de 9 cm de hauteur et de 12 cm de diamètre. Calculer son volume.
d)Un cône de révolution a un volume de 16150 cm^{3} et une hauteur de 85 cm. Quelle est l'aire de sa base ?
e)Soit une pyramide à base carrée de coté 3 m et d'arête latérale 12 m
Donner la hauteur de la pyramide.
On arrondira le résultat au milimètre près
En déduire son volume.
On donnera le résultat au m^3 près.
f)Soit un cylindre de rayon r et de hauteur h.
On sait que :
r = 70 mm
h=8cm
Calculer le volume de la figure.
(On donnera le résultat sous forme exacte, en précisant l'unité)
g)Un prisme droit a un volume de 38060 cm^{3} et l'aire de sa base est de 865 cm^{2}.Quelle est sa hauteur ?
h)Un cylindre de révolution a un volume de 40802 cm^{3} et l'aire de sa base est de 887 cm^{2}.Quelle est sa hauteur?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
conseil = apprendre les formules ! ♥
Explications étape par étape :
■ bonjour Ilyès !
■ je reprends le crayon de notre chère Pythagore-As .
■ a) Pyramide 1 :
V = Base x hauteur / 3 ♥
donne h = 3 x V / Base
h = 3 x 17014 / 543
= 94 cm !
■ b) Cylindre 1 :
V = πR² x h ♥
donne h = V / (πR²)
h = 113 / (π x 3²)
≈ 4 cm !
■ c) Cylindre 2 :
V = π x 6² x 9 ≈ 1018 cm³ .
■ d) cône :
V = Base x hauteur / 3 ♥
donne B = 3 x V / h
= 3 x 16150 / 85
= 570 cm² .
■ e) Pyramide 2 :
demi-diagonale de la Base carrée ?
3 √2 ≈ 4,24264 mètres .
Pythagore :
h² + (3√2 )² = 12²
h² = 144 - 18
h² = 126
h = √126 ≈ 11,225 mètres !
Vpy = Base x h / 3 ♥
= 3² x 11,225 / 3
≈ 33,675 m³
d' où Vpy ≈ 34 m³ !
■ f) Cylindre 3 :
V = π x 7² x 8 = 392 x π ( en cm³ ) ≈ 1231,5 cm³ !
■ g) Prisme droit :
Vp = Base x hauteur ♥
donne h = Vp / Base
h = 38060 / 865
= 44 cm !
■ h) Cylindre 4 :
Vcy = Base x h ♥
donne h = Vcy / Base
h = 40802 / 887
= 46 cm !