bonjour pouvez vous m'aider on considère la fonction f définie sur R par f(x)= -2x²-2X+12 1) A l'aide de la calculatrice dresser sur l'intervalle [-5:5] a: le t
Question
on considère la fonction f définie sur R par f(x)= -2x²-2X+12
1) A l'aide de la calculatrice dresser sur l'intervalle [-5:5]
a: le tableau de signes de la fonction f
b: le tableau de variations de la fonction f
c: le tableau de valeurs de la fonction f avec un pas de 1
2) a: montrer que f(x)= ( -2x +4) (3+x)
b: retrouver par le calcul le résultat de la question 1a
3) résoudre a l'aide d'un tableaux précédents l’inéquation f (x) inférieur 0
merci pour votre aide
2 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
f(x)= -2x²-2x+12
le 1 : utilise ta calculatrice..
2)
a) il faut donc factoriser f(x)
calcul du Δ = (-2)² - 4*(-2)*12 = 4 + 96 = 100 = 10²
et des racines :
x' = (2 - 10) / (-4) = 2
x'' = (2 + 10) / (-4) = -3
=> f(x) = -2 (x - 2) (x+3) = (-2x + 4) (x + 3) ok
b)
-2x + 4 > 0 qd x < 2
x + 3 > 0 qd x > -3
tableau de signes
x -∞ -3 2 +∞
-2x+4 + + -
x+3 - + +
f(x) - + -
3) il suffit de lire la 3ème ligne du tableau précédent
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2. Réponse aymanemaysae
Bonjour;
1.
Les réponses à cette question se font par calculatrice .
2.
a.
(- 2x + 4)(3 + x) = - 6x - 2x² + 13 + 4x
= - 2x² - 6x + 4x + 13 = - 2x² - 2x + 13 = f(x) .
b.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
3.
D'après le tableau de signe , on a : f(x) ≤ 0 pour x ∈ [- 5 ; - 3] ∪ [2 ; 5] .
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