Bonjour, pouvez-vous m’aider à faire l’exercice 13 svp merci

Bonjour,

aire ABCD = (4x-7)(2x-3) = 8x²-26x+21

aire AEFD = (2x-3)² = 4x²-12x+9

aire ABCD - aire AEFD = 12

⇒ 8x²-26x+21 - (4x²-12x+9) = 12

⇒ 8x²-4x²-26x+12x+21-9 = 12

⇒ 4x²-14x = 12 - 21 + 9

⇒ x(4x-14) = 0

⇒ x=0  ou  4x-14=0

⇒ x=0  ou  4x=14

⇒ x=0  ou  x=14/4=7/2=3,5 cm

Dans cet exercice, l'énoncé dit : x>2

donc la seule solution qui convient est x = 3,5

La différence entre l'aire du carré et l'aire du rectangle est égale à 12 cm² quand x = 3,5 cm