Bonjour, on donne le programme de calcul suivant : choisir un nombre ajouter 2 l'élever au carré enlever 4 enlever le carré du nombre de depart 2) si l'on chois

bonjour

si l'on choisit x au départ écrire une expression algébrique d'une fonction F exprimant le nombre obtenu à la fin en fonction de x.

choisir un nombre         x

ajouter 2                   x  + 2

l'élever au carré       (x+2)² = x² + 4x + 4

enlever 4                  x² + 4x + 4 - 4 = x² + 4x

enlever le carré du nombre de départ          x² + 4x - x² = 4x

3) Prouver que la fonction f est linéaire

f(x) est sous la forme f(x) = ax

avec a = 4 => fonction linéaire de coef 4

Réponse :

choisir un nombre :x

ajouter 2:x+2

l'élever au carré: (x+2)² =x²+4x+4

enlever 4 : x²+4x+4-4 = x²+4x

enlever le carré du nombre de depart = x²+4x-x²= 4x

3) une fonction linéaire est de forme ax

le resultat = 4x

f(x) =x est bien une fonction linéaire

Explications étape par étape