bonjour je n'arrive pas à mon exercice de mathématique pouvez-vous m'aider merci​

1. La suite [tex](u_n)[/tex] est arithmétique et de raison strictement positive, donc elle est strictement croissante. La suite [tex](v_n)[/tex] est géométrique, de premier terme strictement positif et de raison supérieure à [tex]1[/tex], donc elle est aussi strictement croissante. (Remarque : si tu n'aimes pas les "strictement", tu peux te contenter d'écrire croissante).

2. Remarque : on ne sait pas pour cette question quel est le rang du premier terme (c'est souvent [tex]0[/tex] ou [tex]1[/tex]. Je vais supposer que c'est [tex]0[/tex].

D'après le cours, si une suite [tex](u_n)[/tex] est arithmétique de premier terme [tex]u_0[/tex] et raison [tex]r[/tex], alors on a [tex]u_n=u_0+nr[/tex] pour tout nombre entier naturel [tex]n[/tex].

Dans notre cas, on a donc [tex]u_n=5+3n[/tex] pour tout [tex]n[/tex].

D'après le cours, si une suite [tex](v_n)[/tex] est géométrique de premier terme [tex]v_0[/tex] et de raison [tex]q[/tex], alors [tex]v_n=v_0q^n[/tex] pour tout nombre entier naturel [tex]n[/tex].

Dans notre cas, on a donc [tex]v_n=3\times 1,1^n[/tex] pour tout [tex]n[/tex].

3. Je ne sais pas quel est ton modèle de calculatrice. Sur ma TI-83 Premium CE, je mets la calculatrice en mode suite (j'appuie sur mode et je passe du mode fonction au mode suite). Ensuite, j'appuie sur la touche f(x) et je rentre mes deux suites et je fais ensuite 2nde et graphe pour afficher les tableaux de valeurs. Je fais défiler un petit peu et je m'aperçois qu'on a [tex]v_n>u_n[/tex] à partir de [tex]n=39[/tex]. Une autre possibilité serait d'écrire un programme qui me détermine ce rang. Il suffit de faire une boucle dans laquelle on compare les deux termes de chaque suite tant que [tex]u_n[/tex] est inférieur ou égal à [tex]v_n[/tex].