Bonjour , J’arrive pas à mon exercice 2 quelqu’un pourrais t’il m’apporter une aide s’il vous plaît

Réponse :

Explications étape par étape

f(x) = (- 2x - 5)/(x + 2)

1)   f(x) est de la forme   u/v     donc f'(x) = (u'v - v'u)/v²

               avec u = - 2x - 5      u' =  -2

                        v =   x + 2        v' = 1

donc f'(x) = [-2(x+2)  -  (-2x - 5)]/(x+2)²  = (-2x -4 + 2x + 5)/ (x + 2)²

       f'(x)  =  1/(x + 2)²

2) f'(-3) = 1/ (-3 + 2)² = 1

3)  equation de la tangente  y = f(a) + f′(a)(x - a)

y = f(-3) + f'(-3)( x + 3)

f(-3) = (6 - 5)/(-3 + 2) = 1/-1 = - 1

f'(-3) = 1

donc  y = -1 + (x + 3)         y = x + 2