Bonsoir, besoins d’aide pour l’exercice 42. Merci d’avance

encadrement de x²

a) 1 < x < 4

  des nombres positifs sont rangés comme leurs carrés

1² < x² < 4²    ;    

si 1 < x < 4   alors  1 < x² < 16

b) -5 < x < -2

 des nombres négatifs sont rangés en sens inverse de leurs carrés

 (-5)² > x² > (-2)²

 25 > x² > 4    

si -5 < x < -2    alors     4 < x² < 25

c) -4 < x < 1

-4 et 1 n'ont pas le même signe, on va partager l'intervalle en deux

1)  si  -4 < x ≤ 0  alors 16 > x² ≥ 0

2)  si  0 ≤ x < 1     alors  0 ≤ x² < 1

réponse x² reste compris entre 0 et 16