Bonjour pouvais vous m'aider avec un devoir de math s'il vous plait Soit H la foction définie dur R par H(x) = 3x² +21 - 30 1. Démontrer que H(x) = ( -3x + 15 )
Question
Soit H la foction définie dur R par H(x) = 3x² +21 - 30 1. Démontrer que H(x) = ( -3x + 15 ) (x - 2 ) pour tout x £ R.
2. Dresser le tableau de signe de sur son ensemble de définie.
ET MERCI
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
H(x) = -3x² + 21x - 30
attention à l'énoncé la prochaine fois - tu as fait deux erreurs pour H(x) :(
manquait le - devant 3x et manquait le x après 21... bref..
1. Démontrer que H(x) = ( -3x + 15 ) (x - 2 ) pour tout x € R.
il faut donc factoriser H(x)
=> calcul Δ et racines
Δ = 21² - 4 * (-3) *(-30) = 441 - 360 = 81 = 9²
=> x' = (-21 + 9) / (-6) = 2
=> x'' = (-21 - 9) / (-6) = 5
=> H(x) = -3 (x - 2) (x - 5) = (-3x + 15) (x - 2)
2. Dresser le tableau de signe de sur son ensemble de définie.
-3x + 15 > 0 qd x < 5
x - 2 > 0 qd x > 2
x -∞ 2 5 +∞
-3x+15 + + -
x-2 - + +
h(x) - + -