Bonjour, le 1, le a du 3 et le a du 4 s'il vous plaît. Merci ​

Réponse : je pense que tu es en première  ou terminale

1)f(x)=0 il suffit de résoudre -0,5x²+x+4=0 via delta

solutions x=-2 et x=4 (confirmées par le tracé)

signes de f(x):  f(x)>0 pour -2<x<4   et f(x)<0 pour x<-2  et x>4

règle vue avec l'étude de l'équation du second degré (signe ax²+bx+c  en fonction du signe de "a" et des solutions de l'équation ax²+b+c=0)

3a) dérivée f'(x)=-x+1  f'(x)=0 pour x=1

b)tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x    -oo                                         1                                +oo

f'(x)..................+...........................0..............-...................

f(x)-oo.......croissante................f(1)........décroi..........-oo

f(1)=9/2

4)  f'(2)=-2+1=-1 c'est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse x=2

Trace la droite qui passe par le point (2; 4) avec une pente de -1

pour info son équation est y=-1(x-2)+4=-x+6

Explications étape par étape