Exercice de maths Factorisation : Bonjour je n'arrive à trouver le procédé pour factoriser : 4x carré + 24x + 27 en : (2x+3)(2x+9) merci d'avance à ceux qui pre

4x² + 24x + 27

calcul du discriminant Δ puis des racines de x.

Δ = b² - 4ac pour un polynome de type ax² + bx + c

donc ici

Δ = 24² - 4*4*27 = 576 - 432 = 144 = 12²

et

x' = (-b+√Δ)/2a -  x'' = (-b-√Δ)/2a

donc ici

x' = (-24+12)/8 = -3/2

x'' = (-24-12)/8 = -9/2

donc 4x² + 24x + 27= 4 (x+3/2) (x+9/2) = 2 x 2 x (x+3/2) (x+9/2)

= (2x + 3) (2x+9)