Bonjour, Je souhaite avoir le détail du calcul : 2x² + 3x - 2 = 0 Je connais le résultat, mais je ne sais pas y arriver. Merci d'avance

bonjour

2 x² -  3 x - 2 = 0

Δ = 9 - 4 ( 2 *-2 ) = 9 + 16 = 25

x 1 = ( 3 + 5) / 4 = 8/4 = 2

x 2 = ( 3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2

S ( -1/2 et 2 )

Réponse :

Explications du calcul

Explications étape par étape

2x²+3x-2 = 0

On voit qu'il s'agit d'une équation de second degré avec a = 2, b= 3 et c= -2

Ainsi Δ = b²-4ac = 3² - 4*2*(-2) = 9- (8*(-2)) = 9- (-16) = 9 +16 = 25

Comme 25 > 0, il y a 2 solutions réelles possibles :

x1 = (-b - √Δ)/ 2a = ( -3 - √25)/ 2*2 =  (-3-5) / 4 = -8/4 = -2

x2 = (-b + √Δ) / 2a = (-3 + √25)/2*2 = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2 = 0.5

Ainsi S = {-2;0.5}

Maintenant, je vais résumer les étapes qui sont toujours identiques à n'importe quelle équation de second degré.

1. Mettre l'équation à résoudre
2. Déterminer les a, b et c (ça facilitera les choses)
3. Calculer le Δ (delta) = b²-4ac. Si Δ>0 alors il a 2 solutions réelles (car si tu fais un BAC S, tu verras les nombres imaginaires). Si Δ = 0, il a 1 solution réelle possible. Si Δ<0 alors pas de solution réelle possible.
4. Calculer les solutions. Si Δ>0 alors 2 solutions réelles : x1 = (-b-√Δ)/2a et x2=(-b+√Δ)/2a. Si Δ=0 alors 1 solutin : x1 = -b/2a. Si Δ<0 pas de solution
5. Ne pas oublier de conclure (avec le S = {..})

N'hésite pas à me poser des questions si tu ne comprends pas mon corrigé.