salutt svpp aidez moi sa fait 1heure et je narrive pas a resoudre cette partie. Aidez moi jste pour la partie 3 et merci davance​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

quadrilatère ABHD

a)

CD perpendiculaire àAD

AB perpendiculaire àAD

CD//AB

H ∈ CD

HD//AB

b)

BH perpendiculaire à CD

AD perpendiculaire à CD

BH//AD

c)

ABHD est un parallélogramme

d)

AD perpendiculaire à HD

le parallélogramme a un angle droit

ABHD est un rectangle

e) AB=AD

2 côtés consécutifs égaux

le rectangle est un carré

ABHD est un carré

f)

AD=HD=HB=AB=1/2CD

CD= HD+HC

CD=1/2 CD +HC

CD-1/2CD=CH

1/2CD=ch

d'où

CH=AB

CD perpendiculaire à AD

AB  perpendiculaire àAD

CD//AB

H ∈ CD

CH//AB

CH//AB

CH=AB

le quadrilatère CHAB est un parallélogramme

BH et AC  sont les diagonales

elles se coupent en leur milieu

BH et AC ont le même milieu

3)

a) angle BHD = angle HDA = angle DAB = 90°

le quadrilatère BHDA qui a 3 angles droits est un rectangle.

(c'est même un carré, mais cela n'est pas utile pour la démonstration)

les côté opposés HD et BA sont parallèles et ont la même longueur

HD = BA  et HD // BA   (1)

b) AB = 1/2 CD donc HD = 1/2 CD

H est le milieu de [CD]

CH = HD   et CH // HD (2)

c) à partir des égalités (1) et (2) on obtient

CH = BA et CH // BA

le quadrilatère CHAB qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur est un parallélogramme.

Ses diagonales [CA] et [HB] se coupent en leur milieu