Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice le n°4 j'ai pas trop compris merci de bien vouloir m'aider

Réponse :

Solution : 45

Explications étape par étape

Alors, il faut que le chiffre des unités soit la moyenne du chiffre dizaines et des centaines.

Avant de me lancer, j'ai déduit qu'il faut la somme des dizaines et des centaines soit un chiffre pair (soit 2,4,6, 8, 10, 12, 14, 16 et 18). Car, la moyenne de 2 est 1, la moyenne de 4, 2, celle de 6 est 3 et 8 c'est 4, 10 c'est 5. Pour 12, c'est 6, 14 c'est 7, 16 c'est 8 et 18 c'est 9. Enfin, chaque centaine comporte 5 solutions possible donc 9*5 = 45 donc on s'arrêtera à 999 comme dernier nombre. Voici la liste possible.

1. 111
2. 132
3. 153
4. 174
5. 195
6. 201
7. 222
8. 243
9. 264
10. 285
11. 312
12. 333
13. 354
14. 375
15. 396
16. 402
17. 423
18. 444
19. 465
20. 486
21. 513
22. 534
23. 555
24. 576
25. 597
26. 603
27. 624
28. 645
29. 666
30. 687
31. 714
32. 735
33. 756
34. 777
35. 798
36. 800
37. 825
38. 846
39. 867
40. 888
41. 915
42. 936
43. 957
44. 978
45. 999

Si tu ne comprends pas n'hésite pas à me le dire.

On en trouve 45

je t'explique avec un exemple

423 est un nombre qui convient car 4 + 2 = 6 et 6 / 2 = 3

la moyenne des deux premiers chiffres est leur somme divisée par 2, le résultat sera le chiffre des unités.

remarque : la somme des deux premiers chiffres doit être un nombre pair.

je commence par 1 comme chiffre des centaines

le chiffre des dizaines doit être impair, ce sera donc : 1, 3, 5, 7 ou 9

on obtient

111                    (chiffre des unités : 1 + 1 : 2   ; c'est 1)

132                  (chiffre des unités : 1 + 3 : 2   ; c'est 2)

153                                                   1 + 5 : 2   ; c'est 3

174

195

si le chiffre des centaines est 2, le chiffre des dizaines doit être pair, ce sera donc 0, 2, 4, 6 ou 8

201

222

243

264

285

on en obtient ainsi 5 par centaine

en voici quelques autres

312        402        513         603

333       423        534         624

354       444        555         645

375       465        576         666

396       486        597         687

je te laisse faire les 3 dernières listes

5 par centaine : 5 x 9 = 45