Bonjour, J'ai un probleme que je ne peut pas resoudre, peut tu m'aider SVP! Alors voici la question: Le produit de 3 nombre naturels est consécutifs est 24. Que

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Le produit de 3 nombres naturels et consécutifs est 24. Quelle est leur somme?

n : un nombre

n - 1 : nombre précédent consécutif

n + 1 : nombre suivant consécutif

n x (n - 1) x (n + 1) = 24

n(n^2 - 1) = 24

n^3 - n = 24

n^3 - n - 24 = 0

On voit que 3 est une racine évidente du polynôme :

3^3 - 3 - 24 = 27 - 27 = 0

Donc on a : n = 3 donc

n - 1 = 3 - 1 = 2

n + 1 = 3 + 1 = 4

La somme est donc :

3 + 2 + 4 = 9