Bonsoir esque quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît j'ai un dm pour lundiet je n'y arrive pas ma moyenne générale est de 5 et j'aimerai beaucoup la monter
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Question
Bonsoir esque quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît j'ai un dm pour lundiet je n'y arrive pas ma moyenne générale est de 5 et j'aimerai beaucoup la monter merci pour votre aide
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un jardin rectangulaire de 30 m par 16 m, la muni-cipalité d’une commune décide de faire deux allées de même largeur qui se croisent perpendiculairement, comme sur le schéma ci-dessous.
L’objectif du problème est de déterminer la largeur de la double allée pour que la surface végétalisée et l’allée aient la même aire.
On appelle x la largeur de l’allée.
1.Montrer que l’équation (30 – x)(16 – x) = 46x – x2 modélise le problème.
2.Reproduire la feuille de calcul suivante sur un tableur, puis trouver les deux solutions de l’équation de la question 1.
3.Une seule de ces solutions convient. Laquelle ? Pourquoi ?
Merci
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) aire gazonnée
(30-x)(16-x)
x²-46x+480
2) aire des allées
allée 1
16x
allée 2
30x
16x+30x=46x
il faut retrancher l'intersection des allées
x²
46x-x²
3)aire égale
x²-46x+480=46x-x²
x²-46x+480-46x+x²
2x²-92x+480=0
on peut simplifier
2(x²-46x+240)=0
x²-46x+240=0
Δ =46²-4(240)
Δ=2116-960
Δ=1156
√Δ=34
x1=(46-34)2 x1=12/2=6
x2=(46+32)/2 x2=80/2 x2=40
il est imossible que la largeur des allées dasse 40m vu que la longueur du terrain vaut 30m
d'où
largeur des allées
6m