Bonjour,pouvez vous m'aidez,ABC EST UN TRIANGLE ;Les points D et E sont tels CD=2BA et AE=2AB+AC 1)Justifier que CE=2AB; 2)Démontrer que C est le milieu de (DE)
Mathématiques
nanapépétte
Question
Bonjour,pouvez vous m'aidez,ABC EST UN TRIANGLE ;Les points D et E sont tels CD=2BA et AE=2AB+AC
1)Justifier que CE=2AB;
2)Démontrer que C est le milieu de (DE)
merci
1)Justifier que CE=2AB;
2)Démontrer que C est le milieu de (DE)
merci
1 Réponse
-
1. Réponse AhYan
Bonsoir,
On a : CD = 2BA et AE = 2AB + AC
1) CE = CD + DA + AE (Relation de Chasles)
CE = 2BA +DA + 2AB + AC or BA + AB = 0
donc CE = DA + AC, CE = DC
or CD = 2BA donc DC = 2AB
2) DE = DC +CE or CE = DC
On a alors : DE = DC + DC donc DE = 2DC soit DC = 1/2 DE
Donc C est le milieu de DE.