Bonjour pouvez-vous m’aidez pour cet exercice svp je suis bloqué depuis des heures dessus merci d’avance

Bonjour,

1) Le système est à l'équilibre quand les pressions F₁ et F₂ exercées respectivement par les masses M₁ et M₂ sont égales :

F₁ = F₂

⇔ P₁/S₁ = P₂/S₂    avec P poids et S surfaces

⇔ M₁g/(πD₁²/4) = M₂g/(πD₂²/4)   avec M masses et D diamètres (S = πD²₂/4)

⇔ M₁/D₁² = M₂/D₂²

⇔ M₁ = M₂ x (D₁/D₂)²

Soit : M₁ = 2 x (200/50)² = 32 kg

(Les unités n'ont pas d'importance ici puisque le quotient D₁/D₂ est sans unité)

2) On a alors :

F₁ = M₁/S₁ = M₁/(πD₁²/4) = 4M₁/πD₁²

avec M₁ = 32 kg et D₁ = 200 mm = 0,2 m

Soit F₁ = (4 x 32)/(π x 0,2²) ≈ 1019 N

De même :

F₂ = 4M₂/πD₂²

avec M₂ = 2 kg et D₂ = 50 mm = 0,05 m

Soit F₂ = (4 x 2)/(π x 0,05²) ≈ 1019 N