Bonjour jai un exercice en math, pourriez-vous m'aidez svp :

Réponse :

bonjour

appelons le côté x

hypoténuse=x+2

pythagore

5²+x²=(x+2)²=

25+x²=x²+4x+4

x²-x²-4x=4-25

-4x=-21

x=-21/-4=5.25

donc hypothénuse= 5.25+2=7.25

vérifions

5²+5.25²=7.25²

25+27.5625=52.5625 ok

Explications étape par étape

Réponse :

Faire un schéma pour s'aider

Explications étape par étape

Alors, on pose x comme le côté inconnu de l'angle droit.

On sait que hypoténuse = x+2.

En outre, nous savons que le triangle ABC est rectangle en A (j'ai fait un schéma avec AB = 5, AC = x et BC = x+2). D'après le théorème de Pythagore, on a :

BC² = AB² + AC²

(x+2)² = 5² + x²

(x+2)² = 25+x²

Maintenant, on va devoir résoudre : (x+2)² = 25+x²

(x+2)² = 25+x²

x²+2*x*2 + 2² = 25 + x²

x²+ 4x + 4 = 25 + x²

x²+ 4x + 4 - x² = 25 + x² - x²

4x+4 = 25

4x + 4 -4 = 25 - 4

4x = 21

4x/4 = 21/4

x = 21/4 = 5.25

Nous pouvons donc déterminer que AC = x = 5.25 cm

Par conséquent, on peut déterminer l'hypoténuse : l'hypoténuse = BC = x+2 = 5.25 + 2 = 7.25 cm.

Donc l'hypoténuse vaut 7.25 cm.

ASTUCE : Pour vérifier si c'est le cas, il faut reprendre le théorème de Pythagore en remplaçant x par 5.25. Ainsi,

BC² = AB² + AC²

BC² = 5² + 5.25²

BC² ≈ 25 + 27.56

BC² ≈ 52,56

√BC = √52.56

BC ≈ 7.25

Donc nous avons bon.