Bonjour je suis en 4ème et j’aurais besoin d’aide pour cette exercice, merci d’avance à celui ou celle qui voudra bien m’aider !

Bonjour,

1.a. Aire ABD = 24 × 32 / 2 = 384km²

1.b. ABD triangle rectangle en A, on utilise le théorème de Pythagore :

AB² + AD² = DB²

DB² = 32² + 24² = 1600

DB =√1600 = 40km

1.c. [AM] est la hauteur du triangle ABD du sommet A et de base [BD]

1.d. Aire = Base×hauteur/2

Aire ABD = BD×AM/2

AM = (Aire ABD×2)/BD

AM = 384×2/40

AM = 19,2km

2.a. Puisque AMD est triangle rectangle en M on utilise Pythagore.

AM² + DM² = AD²

DM² = AD² - AM² = 24² - 19,2² = 576 - 368,64 = 207,36

DM = √207,36 = 14,4km

2.b DM = NB car AMD et BNC sont identiques.

Donc NB = 14,4km

3. MN = DB - DM - NB = 40 - 2×14,4 = 11,2km

Trajet total = AM+NC + MN or AM = NC

Trajet total = 2×19,2 + 11,2 = 49,6 km