Bonjour voici mon exercice je bloque, pouvez vous expliquer avec toute les méthodes a faire ? Soit A(x) = 1 - 4x² - (1 - 2x)(2 + x) avec x appartenant a R 1 Dév
Mathématiques
TVD3
Question
Bonjour voici mon exercice je bloque, pouvez vous expliquer avec toute les méthodes a faire ?
Soit A(x) = 1 - 4x² - (1 - 2x)(2 + x) avec x appartenant a R
1 Développer et réduire et ordonner A(x)
2 Factoriser A(x)
3 Choisir la forme de A(x) la plus adaptée pour résoudre dans R les équations suivantes :
a. A(x) = 0 b. A(x) = -1 c. A(x) = 3x - 1
4 Calculer A(0) et A(√3)
J'ai déjà fait la question 1 et la première moitié de la 4 ( calculer A(0) ) mais le reste je bloque merci de votre aide !
Soit A(x) = 1 - 4x² - (1 - 2x)(2 + x) avec x appartenant a R
1 Développer et réduire et ordonner A(x)
2 Factoriser A(x)
3 Choisir la forme de A(x) la plus adaptée pour résoudre dans R les équations suivantes :
a. A(x) = 0 b. A(x) = -1 c. A(x) = 3x - 1
4 Calculer A(0) et A(√3)
J'ai déjà fait la question 1 et la première moitié de la 4 ( calculer A(0) ) mais le reste je bloque merci de votre aide !
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
1) A(x) = 1 - 4x² - (1 - 2x)(2 + x)
= 1 - 4x² - (2 + x - 4x - 2x²)
= 1 - 4x² - 2 - x + 4x + 2x²
= - 2x² + 3x - 1
2) A(x) = 1 - 4x² - (1 - 2x)(2 + x)
= (1 - 2x)(1 + 2x) - (1 - 2x)(2 + x)
= (1 - 2x)[(1 + 2x) - (2 + x)]
= (1 - 2x)(1 + 2x - 2 - x)
= (1 - 2x)(x - 1)
3) a) A(x) = 0
(1 - 2x)(x - 1) = 0
1 - 2x = 0 ou x - 1 = 0
-2x = -1 ou x = 1
x = -1/(-2) ou x = 1
x = 1/2 ou x = 1
b) A(x) = -1
- 2x² + 3x - 1 = -1
-2x² + 3x = -1 + 1
-2x² + 3x = 0
x(-2x + 3) = 0
x = 0 ou -2x + 3 = 0
x = 0 ou -2x = -3
x = 0 ou x = -3/(-2)
x = 0 ou x = 3/2
c) A(x) = 3x - 1
-2x² + 3x - 1 = 3x - 1
-2x² = 3x - 1 - 3x + 1
-2x² = 0
x² = 0/(-2)
x² = 0
x = 0.
4) A(x) = - 2x² + 3x - 1 ===> A(0) = -2*0² + 3*0 - 1
A(0) = -1
A(x) = - 2x² + 3x - 1 ===> A(√3) = -2*(√3)² + 3*√3 - 1
A(√3) = -2*3 + 3*√3 - 1
A(√3) = -6 + 3*√3 - 1
A(√3) = 3*√3 - 7