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Question

Bonjour pouvez vous m'aider pour un exercice s'il vous plaît?

Dans un repère,on considère les points A(1;5),B(8:5),C(8;1),D(1;1),E le symétrique de B par rapport à A et F le symétrique de B par rapport à C.G est un point quelconque du segment [AD]. On note a son ordonnée avec a∈]1;5[.Les droites (BG) et (CD) se coupent en H.
1.On pose a=3,faire une figure.
2.Toujours avec a=3,démontrer que les droites (EG) et (HF) sont parallèles.
3.Démontrer que, quelle que soit la position du point G sur le segment [AD],les droites (EG) et (HF) sont parallèles.

J'ai fais la question 1 sauf que pour la question 2 ils disent que les droites (EG) et (HF) sont parallèles mais moi en faisant ces deux droites elles se croisent.
Bonjour pouvez vous m'aider pour un exercice s'il vous plaît? Dans un repère,on considère les points A(1;5),B(8:5),C(8;1),D(1;1),E le symétrique de B par rappor

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1 Réponse

  • Tu as tout simplement mal placé tes points E et F: sur ta figure, c'est A et B qui sont symétriques par rapport à E et B et C qui sont symétriques par rapport à F.

    Les coordonnées du point E devraient être (-6;5), de telle manière à ce que A soit le milieu de [EB] et celles de F devraient être (8;-3).

    Pour démontrer que les droites (EG) et (HF) sont parallèles, tout dépend des outils en ta possession.

    Une façon simple de faire est de regarder les vecteurs EG et HF et de montrer qu'ils sont colinéaires, méthode qui s'applique aussi bien à la question 2 qu'à la 3.

    Une autre méthode pourrait consister à calculer les coefficients directeur de ces deux droites et à montrer qu'ils sont égaux (méthode qui revient en fait à faire exactement les mêmes calculs, mais sans parler de vecteurs).

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