Bonjour Bonsoir, je cherche une personne qui peut m’aider à faire cette équation, merci

Réponse :

soient x : longueur du rectangle (m)

          y : largeur du rectangle (m)

p = 90 = 2(x + y) ⇔ x + y = 45

soit l'aire du rectangle  A = x * y

si l'on augmente sa longueur de 5 m et sa largeur de 2 m son aire augmente de 160 m²

(x + 5)(y + 2) = x*y + 160

on obtient un système d'équation suivant

x + y = 45

(x+5)(y+2) = xy + 160

2) résoudre ce système et conclure

x + y = 45  (1)

(x+5)(y+2) = xy + 160 ⇔ xy + 2 x + 5y + 10 = xy + 160 ⇔ 2 x + 5 y = 150  (2)

on obtient le système suivant

x + y = 45                      -2 x /    - 2 x - 2 y = - 90

2 x + 5 y = 150                             2 x + 5 y = 150

                                                 .......................................

                                                    0     + 3 y =  60  ⇒ y = 60/3 = 20 m

x + 20 = 45 ⇒ x = 25 m

le couple  S = {25 , 20} est solution du système  qui représente les dimensions du rectangle initial

Explications étape par étape