Bonjour,j'aimerais que l'on m'aide pour cette question je ne sais pas comment faire! Exercice 1 MNP est un triangle rectangle en M tel que MN = 3 cm et MP = 4 c
Mathématiques
ina20041
Question
Bonjour,j'aimerais que l'on m'aide pour cette question je ne sais pas comment faire!
Exercice 1
MNP est un triangle rectangle en M tel que MN = 3 cm et MP = 4 cm. Q est un point de [NP].
On note NQ = x cm avec 0 < x < 5.
Par Q, on trace les perpendiculaires à (MN) et à (MP). Elles coupent respectivement [MN] et R et
[MP] en S.
Compléter le tableau de valeurs suivant :
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
A (x )
Merci d'avance!
Exercice 1
MNP est un triangle rectangle en M tel que MN = 3 cm et MP = 4 cm. Q est un point de [NP].
On note NQ = x cm avec 0 < x < 5.
Par Q, on trace les perpendiculaires à (MN) et à (MP). Elles coupent respectivement [MN] et R et
[MP] en S.
Compléter le tableau de valeurs suivant :
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
A (x )
Merci d'avance!
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
puisque (QR) ⊥ (MN) et (MP) ⊥(MN) ⇒ (QR) // (MP) ⇒ Thalès
NQ/NP = RQ/MP ⇒ RQ = NQ * MP/NP = 4 x/5
puisque (QS) ⊥(MP) et (MN) ⊥(MP) ⇒ (QS) // (MN) ⇒ théorème de Thalès
PQ/PN = QS/MN ⇒ QS = PQ * MN/PN = (5 - x)*3/5 = 3 - 3 x/5
L'aire A du rectangle MSQR est : A = QR * QS
⇒ A = 4/5) x * (3 - (3/5) x)
= 12/5) x - 12/25) x²
A(x) = 12/25( 5 x - x²) = 0.48(5 x - x²)
compléter le tableau de valeurs suivant :
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
A(x) 0 1.08 1.92 vous faite la suite
Explications étape par étape