Bonjour je n'arrive pas a résoudre pouvez vous m'aider svp

Bonjour,

Alexandra navigue le long d'une falaise.  Pour des questions de sécurité, elle ne doit pas aller au-delà du point C. Elle a jeté l encre au point B.  

On note SH = 100m, HCS = 75° et HBS = 65°.  

A quelle distance du point C le bateau d'Alexandra se trouve t-il ? Donne la valeur approchée par excès au dixième de mètre près.

Comme le triangle SHB est rectangle en H, on a :

Tan (SBH) = SH/HB

Tan 65° = 100/HB

HB = 100/Tan (65)

HB ≈ 46,6 m

Comme le triangle SHC est rectangle en H, on a :

Tan (HCS) = SH/HC

Tan 75° = 100/HC

HC = 100/Tan (75)

HC ≈ 26,8 m

On peut en déduire que :

CB = HB - HC

CB = 46,6 - 26,8

CB = 19,8 m

Le bateau d'Alexandra se trouve à 19,8 m du point C.