bonsoir à tous, c’est pour cette exercice de mathématiques s’il vous plaît car je n’y arrive vraiment pas :(

Bonjour,

1)

A(x) = 2(x-5)(x+3)

      = 2(x²+3x-5x-15)

      = 2x²-4x-30

B(x) = 2(x-1)²-32

      = 2(x²-2x+1)-32

      = 2x²-4x+2-32

      = 2x²-4x-30

2) f(x)=0 ⇒ 2(x-5)(x+3)=0

              ⇒ x-5=0  ou  x+3=0

              ⇒ x=5  ou  x=-3

3) d'après B(x) on sait que l'extremum de la fonction est -32 est qu'il est atteint quand x=1

  de plus, dans la forme développée de A(x) et B(x)   (ax²+bx+c), on sait que  a > 0 donc la courbe est décroissante jusqu'à x=1 puis croissante

 ce qui donne le tableau de variation en pièce jointe

Bonjour,

Développer A(x):

A(x)= 2(x²-5x+3x-15)

A(x)= 2x²-4x-30

B(x)= 2(x²-x-x+1)-32

B(x)= 2x²-4x+2-32

B(x)= 2x²-4x-30

Résoudre f(x)= 0

f(x)= 2x²-4x-30

f'(x)= 4x-4

4x-4= 0

x= 1

Tableau de variation:

x   I  -∞                        1                     +∞ I

f'(x)                  -            0       +

         -∞                                              +∞

f(x)                 \             -32      /

Si x < 1, alors f est décroissante : la courbe descend .

Si x = 1,  alors f admet un minimum égal à f(-32)

Si x > 1,  alors f est croissante : la courbe monte.